TUGAS 2 DETERMINAN MATRIKS

Nama                 : Widya Tari

Kelas                 : A

NIM                  : 202231028

Jurusan            : S1 Teknik Informatika

Determinan Matriks : 

        Determian matriks adalah pembahasan mengenai determinan metriks yang mana materi ini terhimpun dalam bidang al jabar linear, definisi dari determinan sendiri mengacu kepada sebuah hasil atau nilai yang diperoleh berdasarkan penghitungan atas unsur matriks persegi.

Fungsi Determinan Matriks Bujur Sangkar A :    

       Dinyatakan dengan det(A) = lAl , Didefiniskan sebagai jumlahan hasil kali elemeter elemen-elemen bertanda A 

Kasus n=1 

A = [a], det(A) = lal = a 

Kasus n=2

Kasus n=3, Metode Sarrus

Dengan metode sarrus, det(A) = lAl :

Metode Ekspansi Laplace 

adalah determinan submatriks yang diperoleh dengan menghilangkan baris ke-i dan kolom ke-j dari B. Andaikan,

(1) Minor elemen matrik A baris ke-i dan kolom ke-j (a-ij) ditulis Mij  didefinisikan sebagai deerminan matrik berordo (n-1) x (n-1) yang diperoleh dari A dengan cara menghilangkan baris ke- I dan kolom ke- j 

(2) Kofaktor elemen matrik A baris ke-i ditulis C-ij didefinisikan sebagai :

CONTOHNYA : 

DETERMINAN METODE EKSPANSI LAPLACE

Andaikan, A=[aij] (nxn) adalah matrik bujur sangkar berordo (nxn), dan Cij = (-1)i+j Mij adalah kofaktor elemen matrik A baris ke-i kolom ke-j

(1) Untuk n=1,

det (A) = l A l = l a11 l = a11

        

   Untuk, n ≥ 2 determinan matrik A diberikan oleh, 

(2) det (A) = 

(3) 

CONTOHNYA :