TRANSFORMASI LINIER

Nama      : Widya Tari 

 Nim         : 202231028

 Jurusan  : S1 Teknik Informatika

 Kelas       : A

Matkul     : ALJABAR LINEAR

         Misalkan V dan W adalah ruang vektor. Berdasarkan definisi, keduanya merupakan himpunan tak kosong, sehingga kita bisa membentuk sebuah pemetaan (fungsi) dengan domain V dan kodomain W (atau sebaliknya).

    Definisi :

Misalkan V dan W adalah ruang vektor. Pemetaan T : V -> W disebut transformasi linear jika dan hanya jika

1. T (u + v) = T (u) + T (v)
2. T (ku) = kT (u)

untuk setiap skalar k dan u, v E V. Lebih khusus,  jika V = W maka T disebut operator linear.

Operasi penjumlahan vektor pada V dan W mungkin berbeda, sehingga kita perlu memperhatikan vektor yang dijumlahkan. Perhatikan syarat pertama pada definisi transformasi linear.

                                                T (u + v) = T (u) + T (v)

Vektor u dan v dipandang sebagai anggota V, sehingga digunakan operasi penjumlahan vektor pada V. Adapun T (u) dan T (v) dipandang sebagai anggota W, sehingga digunakan operasi penjumlahan vektor pada W. Hal yang sama berlaku pada operasi perkalian skalar.

CONTOH :