ALJABAR LINEAR//PENGERTIAN MATRIK DAN BEBERAPA CONTOHNYA

  TRANSFORMASI LINIER Nama      : Widya Tari   Nim         : 202231028  Jurusan  : S1 Teknik Informatika  Kelas       : A Matkul     : ALJABAR LINEAR             Misalkan V  dan W  adalah ruang vektor. Berdasarkan definisi, keduanya merupakan himpunan tak kosong, sehingga kita bisa membentuk sebuah pemetaan (fungsi) dengan domain V  dan kodomain W  (atau sebaliknya).      Definisi : Misalkan  V  dan  W  adalah ruang vektor. Pemetaan  T : V -> W   disebut transformasi linear jika dan hanya jika T (u + v) = T (u) + T (v) T ( k u) =  k T (u) untuk setiap skalar k  dan  u, v   E  V . Lebih khusus,  jika  V = W   maka  T   disebut operator linear. Operasi penjumlahan vektor pada  V   dan  W   mungkin berbeda, sehi...

  BASIS ORTONORMAL DAN GRAM SCHMIDT Nama      : Widya Tari   Nim         : 202231028  Jurusan  : S1 Teknik Informatika  Kelas       : A Matkul     : ALJABAR LINEAR RUANG HASIL KALI DALAM DEFINISI RUANG HASIL KALI DALAM : Misalkan V ruang vektor. Operasi yang mrngaitkan anggota V, Mislnya u,v  ⋴ V dengan bilangan real, yang ditulis sebagai <u,v>, disebut hasil kali dalam jika  memenuhi keempat asioma berikut :     1.  [ u , v ] = [ v , u ]                                       (aksioma simetri)     2.   [ u + v , w ] = [ u , w ] + [ v , w ]                     (aksioma penambahan)     3.  ...

  RUANG BARIS, RUANG KOLOM, DAN RUANG NULL Nama      : Widya Tari   Nim         : 202231028  Jurusan  : S1 Teknik Informatika  Kelas       : A Matkul     : ALJABAR LINEAR BASIS Andaikan V adalah sebarang ruang vektor dan S = { u 1 ,u 2 , …., u n } adalah himpunan berhingga vektor-vektor pada V, S dikatakan basis untuk ruang V jika: S bebas linier S membangun V RUANG BARIS, RUANG KOLOM, RUANG NULL Bentuk Umum :

   GAUSS - GAUSS JORDAN Nama      : Widya Tari   Nim         : 202231028  Jurusan  : S1 Teknik Informatika  Kelas       : A Matkul     : ALJABAR LINEAR Eliminasi Gauss-Jordan Eliminasi Gauss-Jordan adalah prosedur pemecahan sistem persamaan linear dengan mengubahnya menjadi bentuk matriks  eselon baris tereduksi  dengan  Operasi Baris Elementer . Berikut 4 sifat agar terbentuk eselon baris tereduksi : Jika suatu baris yang semua elemennya tidak nol semua, maka bilangan tidak nol pertama dalam baris tersebut adalah 1. Bisa kita sebut dengan  1 utama/pertama . Jika terdapat baris yang semuanya elemennya bernilai nol, maka semua baris yang seperti itu harus dikelompokkan dan diletakkan  di bawah matriks. Setiap dua baris yang berurutan yang memenuhi sifat ke-1, maka 1 utama dalam baris yang lebih rendah letaknya harus  lebih kekanan   dari 1 utama dalam baris ya...